TRIGONOMETRI

 Enjoy :D

PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b)  = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b )   = tg a + tg b
                 1 - tg²a

SELISIH DUA SUDUT (a - b)

sin(a - b)  = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b )   = tg a - tg b
                 1 + tg²a


SUDUT RANGKAP

sin 2a  = 2 sin a cos a
cos 2a = cos²a - sin² a 
cos 2a= 2 cos²a - 1
cos 2a= 1 - 2 sin²a
tg 2a  =  2 tg 2a 
            1 - tg²a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos²a = ½(1 + cos 2a)
sin2a  = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :

sin na  = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos² ½na - 1
cos na= 2 cos² ½na - 1
cos na= 1 - 2 sin² ½na
tg na =   2 tg ½na  
           1 - tg² ½na

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN

sin a + sin b   = 2 sin a + b    cos a - b
                                2              2
sin a - sin b   = 2 cos a + b    sin a - b
                                2             2
cos a + cos b = 2 cos a + b    cos a - b
                                 2              2
cos a + cos b = - 2 sin a + b   sin a - b
                                  2             2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)

a cos x + b sin x = K cos (x-a)

dengan :                     
             K = Öa² + b² dan tg a = b/a Þ a = ... ?

Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut

	I	II	III	IV
a	+	-	-	+
b	+	+	-	-

keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x

JARINGAN HEWAN

Jaringan Pada Hewan

Jaringan Epitel adalah jaringan yang melapisi bagian permukaan tubuh hewan multiseluler, baik permukaan luar maupun permukaan dalam.
Fungsi umum epitel ialah sebagai pelindung (proteksi) dan menyeleksi apa saja yang masuk dan keluar tubuh

Macam Jaringan Epitel
Epitelium pipih selapis
Lokasi: Peritorium yang membatasi rongga tubuh, endotelium pada permukaan dalam pembuluh darah dan jantung, alveolus paru-paru, dinding luar kapsula. Bowman dalam ginjal, selaput gendang telinga, pleura, timica serosa dari perikardium.
Fungsi: Difusi atau filtrasi

Epitelium pipih berlapis banyak
Lokasi: Epidermis kulit, rongga mulut, esofagus, lapisan dalam anus, uretra, vagina.
Fungsi: Proteksi/perlindungan.

Epitelium kubus selapis
Lokasi: Kelenjar dan salurannya, permukaan luar ovarium, permukaan dalam lensa mata, epitel berpigmen retina, tubulus reanalis.
Fungsi: Sekresi dan absorpsi

Epitelium kubus berlapis banyak
Lokasi: Saluran kelenjar keringat, kelenjar minyak, kelenjar ludah, pengembangan epitel di ovarium dan testis .
Fungsi:Sekresi.

Epitelium silindris selapis Lokasi:
Bermikrofili : usus (menyusun jonjot-jonjot usus).
Bersilia : rongga hidung, bronkus, oviduk.
Tak bersilia : lambung, kandung empedu, uterus dan salurannya .
Fungsi: Proteksi, sekresi dan absorpsi

Epitelium silindris berlapis banyak Lokasi: Laring (sel-selnya bersilia), faring, uretra, lapisan lendir (membran mukosa), anus.
Fungsi: Proteksi, sekresi dan absorpsi .

Epitelium silindris berlapis banyak semu
Lokasi: Sel-sel bersilia : duktus epididymis vasedeferen, membran mukosa saluran pernafasan, tuba eustakhius. Sedangkan yang terdapat pada uretra laki-laki sel-selnya tidak bersilia .
Fungsi: Proteksi, sekresi dan pergerakan zat

Epitelium transisional
Lokasi: Kandung kemih, ureter, uretra, dan ginjal.
Fungsi: Proteksi terhadap perubahan volume organ.

Jaringan Ikat







Macam Jaringan ikat:
Jaringan ikat biasa
Jaringan ikat longgar
Jaringan ikat padat
Jaringan ikat khusus
Tulang rawan
Tulang
Darah dan limfe
Jaringan lemak

Jaringan Otot







Macam-macam Sel Otot
Otot lurik: bekerja dibawah saraf sadar (volunter), cepat menanggapi rangsang, inti lebih dari satu dan terletak di tepi sel, mengandung serabut otot, memiliki myofibril yang memantulkan cahaya gelap terang berselang-seling, terdapat pada organ luar.
Otot polos: bekerja dibawah saraf tidak sadar (involunter), lambat menanggapi rangsang, inti satu dan terletak di tengah sitoplasma, tidak mengandung serabut otot, terdapat pada organ viseral
Otot jantung: bekerja dibawah saraf tidak sadar (involunter), lambat menanggapi rangsang, inti satu atau lebih dari satu dan terletak di tepi sitoplasma, memiliki

Jaringan Saraf
Sel saraf terdiri atas: dendrit, badan sel saraf yang mengandung inti, akson.
Macam-macam sel saraf berdasarkan fungsinya:
Saraf sensorik/aferent
Saraf motorik/eferent
Saraf intermediet

TERMOKIMIA

satu alasan kenapa gue memposting ini karena pada waktu ujian gua tidak tuntas -.-"

 -->>

Definisi Termokimia dan Pengukuran Energi Dalam Reaksi Kimia

kimia

Definisi Termokimia

Termokimia dapat didefinisikan sebagai bagian ilmu kimia yang mempelajari dinamika atau perubahan reaksi kimia dengan mengamati panas/termal nya saja. Salah satu terapan ilmu ini dalam kehidupan sehari-hari ialah reaksi kimia dalam tubuh kita dimana produksi dari energi-energi yang dibutuhkan atau dikeluarkan untuk semua tugas yang kita lakukan. Pembakaran dari bahan bakar seperti minyak dan batu bara dipakai untuk pembangkit listrik. Bensin yang dibakar dalam mesin mobil akan menghasilkan kekuatan yang menyebabkan mobil berjalan. Bila kita mempunyai kompor gas berarti kita membakar gas metan (komponen utama dari gas alam) yang menghasilkan panas untuk memasak. Dan melalui urutan reaksi yang disebut metabolisme, makanan yang dimakan akan menghasilkan energi yang kita perlukan untuk tubuh agar berfungsi.
Hampir semua reaksi kimia selalu ada energi yang diambil atau dikeluarkan. Mari kita periksa terjadinya hal ini dan bagaimana kita mengetahui adanya perubahan energi.

Peristiwa termokimia

Misalkan kita akan melakukan reaksi kimia dalam suatu tempat tertutup sehingga tak ada panas yang dapat keluar atau masuk kedalam campuran reaksi tersebut. Atau reaksi dilakukan sedemikian rupa sehingga energi total tetap sama. Juga misalkan energi potensial dari hasil reaksi lebih rendah dari energi potensial pereaksi sehingga waktu reaksi terjadi ada penurunan energi potensial. Tetapi energi ini tak dapat hilang begitu saja karena energi total (kinetik dan potensial) harus tetap konstan. Sebab itu, bila energi potensialnya turun, maka energi kinetiknya harus naik berarti energi potensial berubah menjadi energi kinetik. Penambahan jumlah energi kinetik akan menyebabkan harga rata-rata energi kinetik dari molekulmolekul naik, yang kita lihat sebagai kenaikan temperatur dari campuran reaksi. Campuran reaksi menjadi panas.
Kebanyakan reaksi kimia tidaklah tertutup dari dunia luar. Bila campuran reaksi menjadi panas seperti digambarkan dibawah, panas dapat mengalir ke sekelilingnya. Setiap perubahan yang dapat melepaskan energi ke sekelilingnya seperti ini disebut perubahan eksoterm. Perhatikan bahwa bila terjadi reaksi eksoterm, temperatur dari campuran reaksi akan naik dan energi potensial dari zat-zat kimia yang bersangkutan akan turun.
Kadang-kadang perubahan kimia terjadi dimana ada kenaikan energi potensial dari zat-zat bersangkutan. Bila hal ini terjadi, maka energi kinetiknya akan turun sehingga temperaturnya juga turun. Bila sistem tidak tertutup di sekelilingnya, panas dapat mengalir ke campuran reaksi dan perubahannya disebut perubahan endoterm. Perhatikan bahwa bila terjadi suatu reaksi endoterm, temperatur dari campuran reaksi akan turun dan energi potensial dari zat-zat yang ikut dalam reaksi akan naik.

Peristiwa kebakaran menghasilkan panas

Pengukuran Energi Dalam Reaksi Kimia

Satuan internasional standar untuk energi yaitu Joule (J) diturunkan dari energi kinetik. Satu joule = 1 kgm²/s². Setara dengan jumlah energi yang dipunyai suatu benda dengan massa 2 kg dan kecepatan 1 m/detik (bila dalam satuan Inggris, benda dengan massa 4,4 lb dan kecepatan 197 ft/menit atau 2,2 mile/jam).
1 J = 1 kg m²/s²
Satuan energi yang lebih kecil yang dipakai dalam fisika disebut erg yang harganya = 1×10^-7 J. Dalam mengacu pada energi yang terlibat dalam reaksi antara pereaksi dengan ukuran molekul biasanya digantikan satuan yang lebih besar yaitu kilojoule (kJ). Satu kilojoule = 1000 joule (1 kJ = 1000J).
Semua bentuk energi dapat diubah keseluruhannya ke panas dan bila seorang ahli kimia mengukur energi, biasanya dalam bentuk kalor. Cara yang biasa digunakan untuk menyatakan panas disebut kalori (singkatan kal). Definisinya berasal dari pengaruh panas pada suhu benda. Mula-mula kalori didefinisikan sebagai jumlah panas yang diperlukan untuk menaikkan temperatur 1 gram air dengan suhu asal 15⁰C sebesar 1⁰C. Kilokalori (kkal) seperti juga kilojoule merupakan satuan yang lebih sesuai untuk menyatakan perubahan energi dalam reaksi kimia. Satuan kilokalori juga digunakan untuk menyatakan energi yang terdapat dalam makanan.
Dengan diterimanya SI, sekarang juga joule (atau kilojoule) lebih disukai dan kalori didefinisi ulang dalam satuan SI. Sekarang kalori dan kilokalori didefinisikan secara eksak sebagai berikut :
1 kal = 4,184 J
1 kkal = 4,184 kJ

MOMENTUM DAN IMPULS

PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS.

Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.

Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.

Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Dt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :

                                                vt = vo + a . Dt

                                                vt = vo + . Dt

                                           F . Dt = m . vt – m.vo

Besaran F. Dt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM

m.vt  = momentum benda pada saat kecepatan vt

m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo

Kesimpulan

Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.

                               Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan

                               Kecepatannya.

                               Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det

Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan

                          Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.

                                     IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

                     v_A                                                                                      v_A’

                                  v_B                     F_BA                                                 v_B’         

                                   F_AB                           

Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan v_A dan v_B sedangkan v_A > v_B. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi v_A’ dan vB’. Bila F_BA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan F_AB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :

                                                         F_AB = - F_BA

                                                  F_AB . Dt = - F_BA . Dt

                                                (impuls)_A = (impuls)_B

                                    m_A v_A’ – m_A v_A = - (m_B v_B’ – m_B v_B)

                                    m_A v_A + m_B v_B  = m_A v_A’ + m_B v_B’  

Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.

TUMBUKAN.

Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi.

Koefisien restitusi e = 1

Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas.

Koefisien restitusi    0 < e < 1

Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama.

Koefisien restitusi   e = 0

Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :

                                  

 = kecepatan benda A dan B setelah tumbukan

v_A ; v_B = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan

Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan :

E_hilang = S_{Eksebelum tumbukan} - SEk_{sesudah tumbukan}

            E_hilang  = { ½ m_A v_A² + ½ m_B v_B²} – { ½ m_A (v_A’)² + ½ m_B (v_B’)²}

Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h meter dari atas lanmtai.

Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan :

v_A = 

Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0.

v_B = v_B’ = 0

Dengan memsukkan persamaan tumbukan elstis sebagian :

                              

     diperoleh :         atau    

    dengan demikian diperoleh : 

     h’ = tinggi pantulan               h = tinggi bola jatuh.

    Untuk mencari tinggi pntulan ke-n dapat dicari dengan : h_n = h₀ e²ⁿ

LATIHAN SOAL

1. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.

1. Carilah besar momentum awal
2. Carilah besar momentum akhir
3. Carilah besar perubahan momentumnya.
4. Carilah besar impulsnya.
5. Carilah besar gaya yang diderita bola.

2. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah :

1. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.
2. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.

3. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat)

Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci.

         b. arah loncatan searah dengan arah perahu.

4. Benda jatuh di atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1 meter. Hitunglah :

1. Koefisien kelentingan.
2. Kecepatan pantulan benda.
3. Tinggi pantulan ketiga.

5. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?

6. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :

1. koefisien restitusinya 1/3
2. tumbukan tidak lenting sama sekali
3. tumbukan lenting sempurna.

7. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai

8. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4 ton dan bergerak ke Barat dengan kecepatan 22 m/s. Kedua truk menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah kecepatan truk setelah tumbukan.

9. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.

10. Sebuah peluru massanya 20 gram ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5 kg, sehingga ayunan naik 0,2 cm setelah umbukan. Peluru mengeram di dalam ayunan. Hitunglah energi yang hilang.

Jawaban. 01. a. 20 kg m/s 30 kg m/s 50 kg m/s 50 kg m/s 5.000 newton 02. a. -5 m/s dan 12 m/s   ,  nol nol , 510 joule 03. a. 4 m/s 1 m/s 04. a. 2 m/s 05. 5 m/s

06. a. –5 m/s, 2 m/s       b. 3 m/s , 3 m/s       c. nol  , –9 m/s 07. 0,7746 08. 10,02 m/s        tg a = 1,8333 09. 1306 10. 50,1 joule. ======o0o====